若函数f(x)=x+$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$.则定义域是[-1.0)∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．若函数f（x）=x+$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$，则定义域是[-1，0）∪（0，1]（用区间表示）．

分析根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$；
解得-1≤x≤1，且x≠0；
所以，函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．

点评本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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6．已知函数f（x）=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$（a＞0）．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于A．
（1）若直线FA以与斜率为正的渐近线交于B点，且线段AB被左准线平分，求离心率e；
（2）若直线FA与双曲线的左、右支都相交，求离心率e的取值范围．

4．已知直线l：x+y=1与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求l与C相交所得的弦长；
（2）若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的离心率e的取值范围．

11．对于各数互不相等的正整数数组（i₁，i₂，i₃，…i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＞q时，有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“好序”．一个数组中所有“好序”的个数称为该数组的“好序数”，例如，数组（1，3，4，2）中有好序“1，3”，“1，4”，“1，2”，“3，4”，其“好序数”等于4，若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“好序数”是2，则（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“好序数”是13．

1．已知函数f（x）=sin²（x+$\frac{π}{12}$）-sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=3，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

8．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，x，y∈R，且有（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则x-y的值为（　　）

14．已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x（x-2）
（I）求出f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-2，2]的最大值与最小值分别为m，n，且m-n=3，求k的值．

15．请观察数列：1，1，2，3，5，（　　），13…运用合情推理，括号里的数最可能是（　　）