题目内容
20．已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的表面积为（ ）| A． | 153π | B． | 160π | C． | 169π | D． | 360π |
分析 由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．
解答 
解：由题意，三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC为直角三角形，把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，
则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
所以外接球半径为$\frac{1}{2}\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+1{2}^{2}}$=$\frac{13}{2}$，
则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=169π．
故选：C．
点评 本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
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10．函数f（x）=log8x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（ ）
| A． | （4，5） | B． | （5，6） | C． | （6，7） | D． | （7，8） |
11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
5．若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）
| A． | 3 | B． | 3i | C． | -2 | D． | -2i |
9．若函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |