题目内容
若a，b∈R+且a+b=1，则
的最小值为________．
9
分析：根据题意，利用a+b=1，代换则中分子上的“1”，变形可得则=5+2（
+
），由基本不等式可得+≥2，将其代入=5+2（+）中，可得的最小值，即可得答案．
解答：由题意a+b=1，
则=（1+
）（1+
）=（2+）（2+）=5+2（+），
又由a，b∈R+，则＞0、＞0，
则+≥2
=2，
=5+2（+）≥9，其最小值为9，
故答案为9．
点评：本题考查基本不等式的应用，关键是根据题意，配凑基本不等式成立的条件，一正二定三相等．
分析：根据题意，利用a+b=1，代换则
中分子上的“1”，变形可得则=5+2（+），由基本不等式可得+≥2，将其代入=5+2（+）中，可得的最小值，即可得答案．解答：由题意a+b=1，
则
=（1+）（1+）=（2+）（2+）=5+2（+），又由a，b∈R+，则
＞0、＞0，则
+≥2=2，=5+2（+）≥9，其最小值为9，故答案为9．
点评：本题考查基本不等式的应用，关键是根据题意，配凑基本不等式成立的条件，一正二定三相等．
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下列命题中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
B、若a，b∈R且a•b≠0则
| ||||
| C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+） | ||||
D、若a＞b，c＞d，则
|
)(1+
)的最小值.