Question

1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，则$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． -$\frac{12}{13}$
• C． $\frac{13}{12}$
• D． -$\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求的表达式，代入已知条件求解即可．

解答 解：已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，
可得sinα=$\frac{12}{13}$则$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=$\frac{1}{tanαcosα}$=$\frac{1}{sinα}$=$\frac{13}{12}$．
故选：C．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．