Question

甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示．
（1）指出学生乙成绩的中位数，并说明如何确定一组数据的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为派哪位学生参加，成绩比较稳定？
（3）若将频率视为概率，请预测学生甲在今后一次数学竞赛中成绩高于80分的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据中位数的定义进行确定．
（2）利用平均数和方差的定义进行求值判断．

解答： 解：（1）乙中共有8个数据，则位于中间的两个数为83，85，∴中位数为

1

2

(83+85)=84．
（2）甲的平均数为

.

x

甲=

1

8

（78+79+81+82+84+88+93+95）=85，
乙的平均数为

.

x乙

=

1

8

(75+80+80+83+85+90+95)=85，
∴

.

x甲

=

.

x乙

．
方差

S

2 甲

=

1

8

[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+（82-85）²+（84-85）²+（93-85）²+（95-85）²]=35.5，
方差

S

2 乙

=

1

8

[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+（83-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]═41，
∵

S

2 甲

＜S

2 乙

，∴甲成绩稳定．
故应派甲去参加比赛．
（3）由题意得P=

6

8

=

3

4

．

点评：本题主要考查统计的有关知识，要求熟练掌握中位数，平均数和方差的公式．