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设数列{a
n
}，且a
n
＝1＋i
n
，(
i
为虚数单位)，则a
2008
等于
[ ]
A．
B．
C．
0
D．
2
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13、设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
-1=ca
n
-c，n∈N
*
，其中a、c为实数，且c≠0则a
n
=
a
n
=（ a-1）c
n-1
+1 （n∈N
*
）
．
设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=ca
n
+1-c，n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
a=
1
2
，c=
1
2
，
b
n
=n(1-
a
n
)，n∈
N*，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）若0＜a
n
＜1对任意n∈N*成立，证明0＜c≤1．
设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=ca
n
+1-c，n∈N
*
其中a，c为实数，且c≠0
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式
（Ⅱ）设a=
1
2
，c=
1
2
，b
n
=n（1-a
n
），n∈N
*
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）若0＜a
n
＜1对任意n∈N
*
成立，求实数c的范围．（理科做，文科不做）
（2011•天津模拟）设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=ca
n
+1-c（n∈N
*
），其中a，c为实数，且c≠0．
（1）求证：a≠1时数列{a
n
-1}是等比数列，并求a
n
；
（2）设
a=
1
2
c=
1
2
，
b
n
=n(1-
a
n
)(n∈
N
*
)
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设
a=
3
4
，c=-
1
4
，
c
n
=
3+
a
n
2-
a
n
(n∈
N
*
)，记
d
n
=
c
2n
-
c
2n-1
(n∈
N
*
)
，设数列{d
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有
T
n
＜
5
3
．
设数列{a
n
}是以a为首项，t为公比的等比数列，令b
n
=1+a
1
+a
2
+…+a
n
，c
n
=2+b
1
+b
2
+…+b
n
，n∈N
（1）试用a，t表示b
n
和c
n
（2）若a＞0，t＞0且t≠1，试比较c
n
与c
n+1
（n∈N）的大小
（3）是否存在实数对（a，t），其中t≠1，使得{c
n
}成等比数列，若存在，求出实数对（a，t）和{c
n
}；若不存在说明理由．
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