题目内容
13．若复数（a+3i）（1+2i）（a∈R，i为虚数单位） 是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | -2 | B． | 4 | C． | -6 | D． | 6 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0得答案．
解答 解：∵（a+3i）（1+2i）=a-6+（2a+3）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-6=0}\\{2a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=6．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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| A． | $\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0） | B． | $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0） | ||
| C． | $\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0） | D． | $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0） |
18．“ω=2”是函数f（x）=cos2$\frac{1}{2}$ωx-sin2 $\frac{1}{2}$ωx的最小正周期为π的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |