Question

8．已知在△ABC中，B、C坐标分别为B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，顶点A的轨迹方程是（　　）

• A． $\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）
• B． $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
• C． $\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）
• D． $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

Answer 1

分析 利用椭圆的定义，即可得出结论．

解答 解：因为|AB|+|AC|=12＞|BC|=8，所以顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆去年与y轴的交点．
故其轨迹方程为$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{20}=1（x≠0）$．
故选B．

点评 本题考查轨迹方程，考查椭圆的定义，正确运用椭圆的定义是关键．