Question

多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案．在一次考试中有5道多选题，某同学一道都不会，他随机的猜测，则他答对题数的期望值为

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由已知条件，先求出该同学答对每道题的概率p，再设该同学在5道多选题中答对的题数为ξ，则ξ～B（5，p），由此能求出结果．

解答： 解：由题意知，该同事答对每道题的概率都是：
p=

1

C 1 4 +C 2 4 + C 3 4 + C 4 4

=

1

5

，
设该同学在5道多选题中答对的题数为ξ，
则ξ～B（5，

1

15

），
∴该同学答对题数的期望值Eξ=5×

1

15

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意概率知识的合理运用．