Question

已知定义在R上的函数f(x)=-2x³+bx²+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x²是奇函数，函数f(x)满足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.

Answer 1

（1）；（2）单调递增区间为，单调递减区间为，.

试题分析：（1）先对求导可得，由得，又F(x)=f(x)-3x²是奇函数，得的值，代加上式可得，可得函数解析式；（2）由（1）知函数的导函数，令得增区间，令得减区间.
试题解析：
解：（1）                               1分
F(x)=f(x)-3x²是奇函数，得                              3分
，得                           5分
                                      6分
（2）令得               10分

	-	0	+	0	-

所以单调递增区间为
单调递减区间为，                               12分