题目内容
过坐标原点O向圆 C：x2+y2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是
(x-
)2+y2=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
(x-
)2+y2=
．| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
分析：画出图形，，根据圆C的数据，利用比例关系，求出所求圆的圆心与半径，得到所求圆的方程．
解答：解：由题意画出图形，圆C：（x-4）2+y2=4 AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
=
，
=
，
x=
，r=DB=2-x=
圆D：（x-
）2+y2=
．
故答案为：(x-
)2+y2=
．
| AC |
| OC |
| BD |
| OD |
| 2 |
| 4 |
| 2-x |
| x |
x=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
圆D：（x-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：(x-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，数形结合的思想，考查计算能力．
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