题目内容
（09年湖北八校联考）当时，方程表示的曲线可能是 ．（填上你认为正确的序号）
（09年湖北八校联考文）(12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是．
(Ⅰ)求函数的解析式：
（09年湖北八校联考文）(12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．
(Ⅰ)当时，求证：．
(Ⅱ) 若，求二面角的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．
（09年湖北八校联考理）（13分）
如图，已知曲线与抛物线的交点分别为、，曲线和抛物线在点处的切线分别为、，且、的斜率分别为、.
（Ⅰ）当为定值时，求证为定值（与无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线与轴的交点为，当取得最小值时，求曲线和的方程。
（09年湖北八校联考理）（12分）如图，已知正三棱柱各棱长都为，为棱上的动点。
（Ⅰ）试确定的值，使得；
（Ⅱ）若，求二面角的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到面的距离。
（09年湖北八校联考文）（12分）
已知向量，（，）.函数，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间。
时，方程
表示的曲线可能是 ．（填上你认为正确的序号）
时，方程表示的曲线可能是 ．（填上你认为正确的序号）
，函数
的图像在点
的切线方程是
．
的解析式：
上是单调函数，求实数
的取值范围．
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
． 
，求二面角
的大小． 
到平面
的距离． 
与抛物线
的交点分别为
、
，曲线
和抛物线
在点
、
，且
、
.
为定值时，求证
为定值（与
无关），并求出这个定值；
轴的交点为
，当
取得最小值
时，求曲线
各棱长都为
，
为棱
上的动点。
的值，使得
；
，求二面角
的大小；
到面
的距离。
，
（
，
）.函数
，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为
，且过点
.
的表达式；
时，求函数