题目内容

已知直线l过点（0，2），且与抛物线y²=4x交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为 y=kx+2，代入抛物线y²=4x，利用根与系数的关系
求出y₁+y₂ 和 y₁•y₂，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出结果．
解答：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为 y=kx+2，代入抛物线y²=4x 可得
∴ $\text{[math]}$ =0，∴y₁+y₂= $\text{[math]}$ ，y₁•y₂= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求出 y₁+y₂= $\text{[math]}$ ，y₁•y₂= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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