Question

18．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C₁，再将图象C₁向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到的图象C₂，则图象C₂所对应的函数的解析式为（　　）

• A． $y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$
• B． $y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}}）$
• C． $y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$
• D． $y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象变换关系进行推导即可．

解答 解：将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，得到y=sin$\frac{1}{2}$x，
然后向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到的图象C₂，即y=sin$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的图象变换，根据三角函数的周期变换和平移变换法则是解决本题的关键．