题目内容
【题目】
全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．求：（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [4,5） | 2 |
2 | [5,6） | 8 |
3 | [6,7） | 7 |
4 | [7,8] | 3 |
（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
【答案】
（1）
（2）
6.05
【解析】解法一：（1）融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为
融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为
从 融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是{
},{
},{},{
},{
},{,},{,},{,},{,},{,}共10个。 其中至少有1家的融合指数在[7,8]内的基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,}共9个。所以，所求的概率P=。
（2）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数等于
=6.05.
解法二：（1）融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10个。 其中，没有1家的融合指数在[7,8]内的基本事件是{,}，共1个，所以，所求的概率P=。
（2）同解法一。
【考点精析】本题主要考查了随机事件的相关知识点，需要掌握在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件才能正确解答此题．
全能测控期末小状元系列答案
