题目内容
17．已知z∈C，若|z|-z=2-4i，则z的值是（ ）| A． | 3+4i | B． | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i | C． | $\frac{3}{15}$-$\frac{4}{15}$i | D． | $\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i |
分析 利用复数相等，构造方程组，求出得数的实部和虚部，即可得到答案．
解答 解：设z=a+bi，|z|-z=2-4i，
可得：$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-a-bi=2-4i，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}-a=2}\\{-b=-4}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=4．
则z=3+4i．
故选：A．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如表：
那么，随机变量K2的观测值k等于（ ）
| 类别 | 数优 | 数差 | 总计 |
| 外优 | 34 | 17 | 51 |
| 外差 | 15 | 19 | 34 |
| 总计 | 49 | 36 | 85 |
| A． | 10.3 | B． | 8 | C． | 4.25 | D． | 9.3 |
6．已知函数f（x）=x2-cosx，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$） | B． | f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$） | C． | f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$） | D． | f（sin$\frac{3π}{4}$）＞f（cos$\frac{3π}{4}$） |