Question

年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

健康指数	2	1	0	-1
60岁至79岁的人数	120	133	34	13
80岁及以上的人数	9	18	14	9

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率是

 

（用分数作答）．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：由分层抽样可知，被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0．列举出从这五人中抽取3人的选法，列举出恰有1位老龄人的健康指数不大于0的选法，代入古典概型概率公式求出．

解答： 解；该小区健康指数大于0的老龄人共有280人，
健康指数不大于0的老龄人共有70人，
由分层抽样可知，
被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0．
设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为1，2，3，4，
健康指数不大于0的老龄人为B．
从这五人中抽取3人，结果有10种：
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，B），（1，3，4），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，4），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），
其中恰有一位老龄人健康指数不大于0的有6种：（1，2，B），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），
∴被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为

6

10

=

3

5

故答案为：

3

5

点评：本题考查概率的计算，考查学生利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．