题目内容

化简
1
2
lg25+lg2+log23+
(log43-2)2
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=
1
2
×lg52+lg2+log23+2-log43
=lg5+lg2+2+log49-log43
=3+log43．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．
其中真命题的序号为（　　）
A、①④B、②④C、①③D、②③
已知△ABC的外接圆是单位圆圆O，且∠ABC=
π
6
，记∠BAC=x，f（x）=
OA
•
OB
+
OB
•
OC
+
OC
•
OA
．
（1）求f（x）的解析式及值域；
（2）求△ABC的面积的最大值．
（
3x
-
2
x
）8二项展开式中的常数项为
 
（用数字作答）．
若9x+
a2
x
≥a+1（a＞0）对一切正实数成立，则实数a的取值范围是
 
．
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
健康指数 2 1 0 -1
60岁至79岁的人数 120 133 34 13
80岁及以上的人数 9 18 14 9
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率是
 
（用分数作答）．
已知△ABC的面积为
3
，A=
π
6
，则
AB
•
CA
的值为
 
．
已知x∈R，y∈[0，5]，我们把满足方程x2+8xsin（
1
4
x+y）π+16=0的解（x，y）组成的集合记为M，则集合M中的元素个数是
 
．
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤4
0≤y≤5
4y≥x
给出，若M（x，y）为D上的动点，点A（2，-1），则z=|
OM
-
OA
|的最小值为（　　）
A、
5
B、
6
17
17
C、
3
6
D、2
2

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