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观察下列式子:
1+
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,1+
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,1+
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+
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,…,则可以猜想:当
时,有
.
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1+
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+…+
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1+
1
2
2
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3
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,
1+
1
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5
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,
1+
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4
,…,则可以猜想:
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1
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2
+
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+
1
4
2
+…+
1
2011
2
<
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观察下列式子:
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3
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,1+
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,1+
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+
1
3
2
+
1
4
2
<
7
4
,…
,则可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有
.
(2012•济宁一模)观察下列式子:
1+
1
2
2
<
3
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,1+
1
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,1+
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+
1
3
2
+
1
4
2
<
7
4
,…,根据上述规律,第n个不等式应该为
1+
1
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2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
<
2n+1
n+1
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
<
2n+1
n+1
.
观察下列式子:
1+
1
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2
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3
2
,
1+
1
2
2
+
1
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5
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,
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
<
7
4
,…,根据以上式子可以猜想:
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
2013
2
<
4025
2013
4025
2013
.
(2010•青浦区二模)[理科]观察下列式子:
1+
1
2
2
<
3
2
,
1+
1
2
2
+
1
3
2
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5
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,
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
<
7
4
,…,可以猜想结论为( )
A.
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
n
2
<
2n+1
n
(n∈
N
*
)
B.
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
<
2n-1
n
(n∈
N
*
)
C.
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
(n+1)
2
<
2n+1
n+1
(n∈
N
*
)
D.
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
n
2
<
2n+1
n+1
(n∈
N
*
)
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