Question

4．下列各式的值为$\frac{1}{4}$的是（　　）

• A． sin15°cos15°
• B． 1-2sin²75°
• C． $\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
• D． $2{cos^2}\frac{π}{12}-1$

Answer 1

分析 由条件利用二倍角公式求得各个选项中式子的值，从而得出结论．

解答 解：根据sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；1-2sin²75°=cos150°=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
$\frac{2tan22.5°}{{1-tan}^{2}22.5°}$=tan45°=1，2${cos}^{2}\frac{π}{12}$-1=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．