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已知点
在二面角
的棱上,点
在
内,且
.若对于
内异于
的任意一点
,都有
,则二面角
的大小是
.
试题答案
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设直线OP与平面
所成的角为
,由最小角原理及
恒成立知,只
有
作
于H, 则
面
,故
为
.
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如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子.
(1)你有__________种弥补的办法.
(2)任意画出一种成功的设计图.
(湖南省●2010年月考)如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=BC=CC
1
,M、N分别是A
1
B、B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:MN⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求直线BC
1
和平面A
1
BC所成角的大小.
【挑战自我】
如图,已知PD⊥平面
ABC
D,
A
D⊥D
C
,
A
D∥
BC
,PD∶D
C
∶
BC
=1∶1∶
.
(1)求二面角D-P
B
-
C
的正切值;
(2)当
A
D∶
BC
的值是多少时,能使平面P
AB
⊥平面P
BC
?证明你的结论.
如图,已知正三棱柱
的底面边长是
,
、E是
、BC的中点,AE=DE
(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)正三棱柱
表面积;
如图,在四棱锥
中,侧面
是正三角形,且与底面
垂直,底面
是边长为2的菱形,
,
是
中点,过
、
、
三点的平面交
于
.
(1)求证:
; (2)求证:
是
中点;(3)求证:平面
⊥平面
.
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为
则此球的表面积为
.
如图,正棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
设
a
,
b
是夹角为30°的异面直线,则满足条件“
,
,且
”的平面
,
A.不存在
B.有且只有一对
C.有且只有两对
D.有无数对
关 闭
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