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如图,正棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
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D
如图,连接BC
1
,A
1
C
1
,∠A
1
BC
1
是异面直线
与
所成的角,设AB=
a
,AA
1
=2
a
,∴ A
1
B=C
1
B=
a
,A
1
C
1
=
a
,∠A
1
BC
1
的余弦值为
,选D。
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(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD
2AB,
∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
已知点
在二面角
的棱上,点
在
内,且
.若对于
内异于
的任意一点
,都有
,则二面角
的大小是
.
Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上,两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的距离是
A.5
B.6
C.10
D.12
(改编题)
如图,直三棱柱
中,
,
上有一动点
,则
周长的最小值为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图,三棱锥
中,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
为线段
上的点,设
,问
为何值时能使
直线
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
(12分)如图所示,已知三棱柱ABC-
的底面边长均为2,侧棱
的长为2且与底面ABC所成角为
,且侧面
垂直于底面ABC.
(1)求二面角
的正切值的大小;
(2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱
的长度为多长时,可使面
和底面垂直.
(本小题满分12分)
如图,在四棱台ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,侧棱DD
1
⊥平面ABCD,DD
1
=2.
(1)求证:B
1
B//平面D
1
AC;
(2)求二面角B
1
—AD
1
—C的余弦值.
如图是一个烟筒的直观图(图中单位:cm),它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形)形物体;上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形)形物体.为防止雨水的侵蚀,增加美观,需要粘贴瓷砖,需要瓷砖多少平方厘米(结果精确到
cm
)?
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