题目内容

10．等比数列{an}中，a3-3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{an}的公比等于（　　）
A．3B．2或3C．2D．6

分析 利用等比数列的通项公式和等差中项，列出方程组，由此能求出{an}的公比．

解答 解：∵等比数列{an}中，a3-3a2=2，且5a4为12a3和2a5的等差中项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}-3{a}_{1}q=2}\\{2（5{a}_{1}{q}^{3}）=12{a}_{1}{q}^{2}+2{a}_{1}{q}^{4}}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，q=2．
∴{an}的公比等于2．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．6B．5C．4D．3

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