Question

设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．

Answer 1

解：（1）依正弦定理=得：bsinA=asinB，
又a=4，sinA=4sinB，则b=1；          
（2）依余弦定理有cosC===，
又0＜C＜180°，∴C=60°；                
（3）a=4，b=1，sinC=，
则S_△ABC=absinC=×4×1×sin60°=．