题目内容
【题目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人国庆节放假期间（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能连续值班；丁需要值班五天；规定每天必须两人值班.则符合条件的不同方案共有（ ）种.
A. 400 B. 700 C. 840 D. 960
【答案】B
【解析】
先考虑甲、乙.甲不在第一天值班，可在后面七天中任选四天，因此，有
种排法，余下的分派给乙，则乙有
种排法.
再考虑丙、丁.设丙的值班日分别安排在假期的第
、
、
天.则由题意，知、、互不相邻，且
.
令
，
，
.则
.
显然，、、互不相邻 等价于
、
、
互不相同，且
和
的对应是一一对应.所以，丙的值班安排共有
个不同方案.丁的值班方案为
.
由乘法原理，知甲、乙、丙、丁的不同值班方案种数为
.
故答案为：B
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【题目】从一批苹果中随机抽取50个，其质量（单位：
）的频数分布表如下：
分组 |
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
用分层随机抽样的方法从质量在
和
内的苹果中共抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则有1个苹果的质量在内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【题目】某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场）.随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
则以下四个结论中正确的是（ ）
A.表中m的数值为10
B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人
C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人
D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15
