题目内容
【题目】如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，
，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知
，
．
求证：平面
平面CBF；
当
时，求多面体FABCD的体积．
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
由平面
平面ABEF，
，可得
平面ABEF，利用线面垂直的判定可得
平面CBF，进一步由线面垂直的判定可得平面
平面CBF；
过F作
交AB与H，由面面垂直性质可得
平面ABCD，即FH为四棱锥
的高，再由体积公式计算可得答案．
证明：
平面平面ABEF，矩形ABCD，，平面
平面
，
平面ABEF，
平面ABEF，
，
又
为圆O的直径，
，又
，
平面CBF，
平面ADF，
平面平面CBF；
解：过F作交AB与H，
由面面垂直性质可得平面ABCD，即FH为四棱锥的高，
由
是边长为2的等边三角形，可得
，
又正方形ABCD的面积为16，
．
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