题目内容
17．
在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（ ）| A． | 2对 | B． | 4对 | C． | 6对 | D． | 8对 |
分析 利用线面平行的判定定理，即可得出结论．
解答 解：由中位线的性质知，EH∥FG，EF∥HG
故四边形EFGH是平行四边形，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．
由EF∥GH，EF?平面ACD，GH?平面ACD，∴EF∥平面ACD，
同理，GH∥平面ABC，EH∥平面BCD，FG∥平面ABD，
故共有6对线面平行关系．
故选：C．
点评 本题考查线面平行关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的$\sqrt{2}$倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（ ）
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的$\sqrt{2}$倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{17}}{3}$ | B． | $\frac{25}{6}$ | C． | $\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$） | D． | $\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$ |
9．已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（ ）
| A． | 16π | B． | 20π | C． | 24π | D． | 36π |
7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，|PF1|=2|PF2|，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则椭圆离心率的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |