Question

若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程是_ ___________．

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，短轴的一个端点为A，且三角形F₁AF₂是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．

Answer 1

x²－＝1

解析　设双曲线方程为9x²－y²＝λ (λ>0)，

即－＝1.∵a²＋b²＝c²，

∴＋λ＝10，解得λ＝9.

∴双曲线方程为x²－＝1.