Question

函数的一段图象过点(0,1)，如图所示．(1)求函数的表达式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量x的集合．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）根据题中的信息可知，周期，于是，又当为函数的一个零点，根据正弦函数图像的性质，可得，最后根据图像过（0，1）可得，即A=2，从而.；（2）由函数图像平移的规律可得，再根据正弦函数的性质，当时，y取到最大值，因此，对于，当时取到最大值，从而可以求得所求集合为.
（1）由题图知，周期，于是，又当时，，∴，又∵，∴，又∵图像过（0，1），∴，A=2，∴；
（2）依题意，.
∴当时，y有最大值2，解得：，
∴x取值集合为.
考点：1、三角函数的图像与性质；2、函数图像平移规律.