题目内容

已知向量|a|=1,|b|=2,且a、b的夹角为θ,则|2a-b|的最大值和最小值分别为___________．

答案：16，0

解：∵|a|=1,|b|=2,a·b=|a||b|cosθ=2cosθ, ∴|2a-b|2=4a2-4a·b+b2=4|a|2+|b|2-4a·b=8-8cosθ. 又0°≤θ≤180°, ∴|2a-b|的最大值和最小值分别为16和0.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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