题目内容

（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．
分析：根据题意求出向量
b
=(-1，0)，进而利用向量的数量积求出两个向量的夹角．
解答：解：因为向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0，
3
)，
所以
b
=(-1，0)．
所以cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，
所以θ=120°．
点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及利用向量的数量积求两个向量的夹角．
练习册系列答案
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（2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
2
．
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（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
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ax
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（2011•西城区二模）已知函数f(x)=
cos2x
sin(x+
π
4
)
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f(x)=
4
3
，求sin2x的值．
（2011•西城区二模）已知函数f(x)=
2
sin(x+
π
4
)-
1
3
sinx
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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