题目内容
若函数y=cos(2x+
)向左平移φ个单位后是奇函数(|φ|＜
)，则实数φ可能是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：把函数y=cos(2x+
)向左平移φ个单位后得到的函数图象的解析式为y=cos（2x+2φ+
），再根据2φ+
=kπ+
，k∈z，且 |φ|＜
，求得 φ 的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：解：把函数y=cos(2x+
)向左平移φ个单位后得到的函数图象的解析式为y=cos[2（x+φ）+
]=cos（2x+2φ+
），
要使y=cos（2x+2φ+
）为奇函数，需2φ+
=kπ+
，k∈z，可得 2φ=kπ+
．
再根据 |φ|＜
，∴φ=
，
故选：C．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
要使y=cos（2x+2φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
再根据 |φ|＜
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
故选：C．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+
)（ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为
，则ω等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
| B、12 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |
，则a y的值域是（ ）
，2
] （B）[ 2