题目内容
已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值为（ ）
| A、-5 | B、-1 | C、-3 | D、5 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质，建立方程关系即可得到结论．
解答：
解：令F（x）=h（x）-2=af（x）+bg（x），
则F（x）为奇函数．
∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，
∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）-2≤3．
又x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
∴F（-x）≤3?-F（x）≤3
?F（x）≥-3．
∴h（x）≥-3+2=-1，
故选B．
则F（x）为奇函数．
∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，
∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）-2≤3．
又x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
∴F（-x）≤3?-F（x）≤3
?F（x）≥-3．
∴h（x）≥-3+2=-1，
故选B．
点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据函数的奇偶性构造函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
已知tanθ=3，则sin2θ-cos2θ=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，（a＞0，且a≠1），若数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） | ||
B、[
| ||
| C、（1，3） | ||
| D、（2，3） |
已知在△ABC中，|
+
|=|
|=2，且|
|=1，则函数f（t）=|t
+（1-t）
|的最小值为（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知变量x，y满足约束条件
，目标函数z=mx+y仅在点（0，1）处取得最小值，则m的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，4 |
| B、（4，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
在边长等于1的等边△ABC中，表达式
•
等于（ ）
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
椭圆
+
=1短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|