数列{an}是等差数列.a1=1.an=-512.Sn=-1022.求公差d及n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求公差d及n．

分析直接由等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组求解d的值．

解答解：∵a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+$\frac{1}{2}$n（n-1）d，
又a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+（n-1）d=-512}\\{n+\frac{1}{2}n（n-1）d=-1022}\end{array}\right.$，
把（n-1）d=-513代入②，得
n+$\frac{1}{2}$n•（-513）=-1022，
解得n=4，
∴d=-171．

点评本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案

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19．

一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为3的正方形，则该机器零件的体积为$27+\frac{9}{8}π$．

20．

利用浮力原理巧妙地称出了皇冠中黄金的重量的阿基米德，在他的墓碑上有一幅几何图案，如图所示，因为阿基米德很欣赏这三者的体积之比为V_圆锥：V_球：V_圆柱=1：2：3，他还得出球的表面积与它的外切圆柱的表面积之比等于它们的体积之比，都等于2：3．

17．己知x＞$\frac{3}{2}$，则函数y=2x+$\frac{4}{2x-3}$的最小值是7．

4．设数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=（　　）

A．

$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$

B．

$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$

C．

$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$

D．

$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

14．设函数f（x）=（x³-1）²+1，下列结论中正确的是（　　）

	A．	x=1是函数f（x）的极小值点，x=0是函数f（x）的极大值点
	B．	x=1及x=0均是函数f（x）的极大值点
	C．	x=1是函数f（x）的极大值点，x=0是函数f（x）的极小值点
	D．	x=1是函数f（x）的极小值点，函数f（x）无极大值点

1．函数f（x）=2x³+3x²-12x的极小值是-7．

18．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
其中真命题的个数是2．

19．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$在复平面所对应的点位于（　　）

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