题目内容

14．若（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a1+a2+…+a6的值为（　　）
A．0B．1C．2D．6

分析 令x=1，求出a0+a1+a2+…+a7的值，再计算（1+x）（2-x）6展开式中含x7项的系数a7，即可得出结论．

解答 解：（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7中，
令x=1，得（1+1）（2-1）6=a0+a1+a2+…+a7=2；
又（1+x）（2-x）6展开式中含x7项的系数为：
a7=1•${C}_{6}^{6}$•（-1）6=1，
所以a0+a1+a2+…+a6=2-1=1．
故选：B．

点评 本题考查了赋值法求二项展开式的各项系数和问题，是基础题．

练习册系列答案
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5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减函数的是（　　）
A．y=sin2xB．y=2|cosx|C．$y=cos\frac{x}{2}$D．y=tan（-x）
6．已知$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线），则$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$（　　）
A．共线B．不共线C．不共面D．以上都不对
2．设f（x）=ln（x+1）-x-ax，若f（x）在x=1处取得极值，则a的值为$-\frac{1}{2}$．
9．在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）．
（1）求tanα的值；     
（2）求$\frac{2sin（π-α）+2co{s}^{2}\frac{α}{2}-1}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值．
18．已知抛物线y2=2px（p＞0），其准线方程为x+1=0，直线l过点T（t，0）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线方程，并证明：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值与直线l倾斜角的大小无关；
（2）若P为抛物线上的动点，记|PT|的最小值为函数d（t），求d（t）的解析式．
5．已知f（x）=3x2-2xf′（2），则f′（2）=4．
2．若θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线可能是①②④⑤．（填上所有可能的序号）
①椭圆  ②双曲线 ③抛物线  ④圆  ⑤直线  ⑥点．

已知，，给出下列命题：

①②③④．

其中正确的序号是_______

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