题目内容

已知定义在区间（0，）上的函数y=sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通过cosx=sinx可求出x的值，得到P的横坐标，将求P1P2的长转化为求tanx的值，从而得到答案．
解答：解：因为过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，
线段P1P2的长即为点P2点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足cosx=sinx，解得sinx=．因为x∈（0，），解得x=，
线段P1P2的长为tan=．
故选C．
点评：考查三角函数的图象、函数值的求法，考查计算能力，数形结合思想．
练习册系列答案
相关题目
13、已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f'（x），其满足xf'（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是
（2）（3）
．
（1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
①求f（1）的值；
②判断f（x）的单调性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的单调性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并予以证明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网