[题目]2018年6月14日.第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关.某体育台随机抽取100名观众进行统计.得到如下列联表.(1)将列联表补充完整.并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?(2)在不喜爱足球运动的观众中.按性别分别用分层抽样的方式抽取6人.再从这6人中随机抽取2人参加一台� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.

（1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？

（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.

【答案】（1）答案见解析；（2）.

【解析】

（1）读懂题意，补充列联表，代入公式求出的值，对照表格，得出结论；

（2）根据古典概型的特点，采用列举法求出概率.

（1）补充列联表如下：

由列联表知

故可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关.

（2）由分层抽样知，从不喜爱足球运动的观众中抽取6人，其中男性有人，女性有人.

记男性观众分别为，女性观众分别为，随机抽取2人，基本事件有

共15种

记至少有一位男性观众为事件，则事件包含共9个基本事件

由古典概型，知

练习册系列答案

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（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

（3）平均分成三份,每份2本;

（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;

（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;

（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;

（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.

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阅读时间	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人数	8	10	12	11	7	2

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	男生	女生	总计
阅读达人
非阅读达人
总计

附：参考公式，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

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