Question

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．

Answer 1

（1）最小正周期为，单调递增区间是（）；（2）．

解析试题分析：（1）首先应用三角函数公式，化简得到
，其最小正周期为，由复合函数的单调性，根据解得函数的单调递增区间是（）；
（2）由已知求得，．
从而，，
由，求得的外接圆的半径为，进一步计算．
试题解析：（1）
，                                  2分
所以，函数的最小正周期为．                               3分
由（）得（），     
函数的单调递增区间是（）                       5分
（2），  
，
                                                     7分

从而  
，                                    10分
设的外接圆的半径为，
由
的外接圆的面积                                    12分
考点：三角函数式的化简，三角函数的性质，正弦定理的应用，圆面积公式．