题目内容

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为______．

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如图，因为在区间（0，）上，
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=
π
4
处有交点（
π
4
，
2
2
）
∴所求围成区域的面积为
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
=（sinx+cosx）
|
π
4
0
+（-cosx-sinx）
|π
π
4

=[（
2
2
+
2
2
）-（0+1）]+[（1-0）-（-
2
2
-
2
2
）]
=2
2

故答案为：2
2
练习册系列答案
相关题目
有下列四种变换方式：
①向左平移
π
4
，再将横坐标变为原来的
1
2
；   
②横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
π
4
)的图象的是（　　）
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④
正弦曲线y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x=
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）
正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式
X=3x
Y=2y
，变换得到的新曲线为（　　）
如图，圆O：x2+y2=
π
2
 
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是
 
．

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