题目内容
有下列四种变换方式：
①向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
②横坐标变为原来的
，再向左平移
；
③横坐标变为原来的
，再向左平移
；
④向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
)的图象的是（ ）
①向左平移
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
②横坐标变为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
③横坐标变为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
④向左平移
| π |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
| π |
| 4 |
| A、①和② | B、①和③ |
| C、②和③ | D、②和④ |
分析：直接利用函数的图象的平移变换，由正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
)的图象，即可得到选项．
| π |
| 4 |
解答：解：正弦曲线y=sinx的图象向左平移
，得到函数y=sin(x+
)的图象，再将横坐标变为原来的
，变为y=sin(2x+
)的图象；
将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的
，得到函数y=sin2x的图象，再向左平移
，变为y=sin(2x+
)的图象；
故选A．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意两种变换的方式的区别．
练习册系列答案
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,再将横坐标变为原来的
;②横坐标变为原来的
,再向左平移
;
,再向左平移
;④向左平移
,再将横坐标变为原来的
.
)的图象的是( )
,再将横坐标变为原来的
（纵坐标不变）
的图像变为
的图像的是
,再将横坐标变为原来的
（纵坐标不变）；
；
的图像变为
的图像的是
,再将横坐标变为原来的
; ②横坐标变为原来的
;③横坐标变为原来的
的图像变为
的图像的是 （ ）