题目内容

正弦曲线y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x=
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）
分析：根据对称性，所求面积等于3
∫
π
2
0
sinxdx，从而可得正弦曲线y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x=
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积
解答：解：由题意，根据对称性，正弦曲线y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直线x=
3π
2
及x轴所围成的平面图形的面积是
S=3
∫
π
2
0
sinxdx=
-3cosx|
π
2
0
=-3（cos
π
2
-cos0）=3
故选C．
点评：本题重点考查定积分在求面积中的应用，解题的关键是确定积分区域与被积函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列四种变换方式：
①向左平移
π
4
，再将横坐标变为原来的
1
2
；   
②横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；     
④向左平移
π
8
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+
π
4
)的图象的是（　　）
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④
正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式
X=3x
Y=2y
，变换得到的新曲线为（　　）
如图，圆O：x2+y2=
π
2
 
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是
 
．

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