Question

正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式

X=3x Y=2y

，变换得到的新曲线为（　　）

• A．Y=2sin

  X

  3

• B．Y=2sin3X
• C．Y=

  1

  2

  sin3X
• D．Y=

  1

  2

  sin

  X

  3

Answer 1

分析：P（x′，y′）是正弦曲线y=sinx上任意一点，点P在变换下变为点P′（x，y），则有

x′=3x y′=2y

，即

x= x′ 3 y= y′ 2

代入曲线y=sinx可得变换后的曲线方程．

解答：解：设P（x′，y′）是曲线y=sinx上任意一点，点P在矩阵MN对应的变换下变为点P′（x，y），
则有

x=3x′ y=2y′

，于是

x′= x 3 y′= y 2

，代入y=sinx得Y=2sin

X

3

，
故选A．

点评：本题主要考查了伸缩变换，考查了方程的思想，属于基础题．