Question

在等差数列{a_n} 中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=4，则该数列的前2009项的和是

 

．

Answer 1

分析：根据所给的等差数列的四项的和，根据等差数列的性质做出第一项和第2009项的和，代入求前2009项和的公式，得到结果．

解答：解：∵等差数列{a_n} 中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=4，
∴a₁₀₀₄+a₁₀₀₆=2
∴a₁+a₂₀₀₉=2，
∴s₂₀₀₉=

2009(a1+a2009)

2

=2009
故答案为：2009

点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出数列的前n项和所需要的两项，本题是一个基础题．