题目内容
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，
，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点
及定直线
的距离之比为
的点的轨迹方程为
．
其中真命题的序号为 _______．
②③
【解析】
试题分析：①中需要对
的取值范围加以限定；②中有公式可知两个曲线的焦点分别是
；③中方程的两个根分别是
和
；④中直线的方程应该是
；故答案为②③．
考点：椭圆的定义，双曲线和椭圆的性质，曲线方程的求法，圆锥曲线的第二定义．
练习册系列答案
相关题目
的焦距是（ ）
满足，
目标函数是
，则有 （ ）
B．
，
无最小值
无最大值 D．
既无最大值，也无最小值
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与椭圆C交于相异两点A、B，且
。
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
B．6 C．
D．12
若
，则
；命题
若
，则
．则下列命题中为真命题的是（ ）
B．
C．
D．
是抛物线
上的一个动点,
是圆
上的一个动点,
是一个定点,则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b=（ ）