题目内容

10．二项式（1-x）10的展开式中二项式系数最大的项是第6项．

分析 根据二项式定理的二项式系数的单调性即可得出．

解答 解：根据二项式定理的二项式系数的单调性可得：二项式（1-x）10的展开式中二项式系数最大的项是中间的第6项．
故答案为：6．

点评 本题考查了二项式定理的二项式系数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．4年一届的欧洲杯的关注度是仅次于世界杯的第二大足球赛事，2016年欧洲杯于2016年6月10日至7月10日在法国境内9座城市的12座球场内举行，共24支国家队参赛，比赛第一阶段是小组赛，每个小组4支国家队，组内任两只球队之间需进行一场较量，采取积分制，获胜一场3分，打平一场1分，输一场0分，每个小组根据积分取得资格进入下一阶段比赛-淘汰赛．
（1）在小组赛阶段，若东道主法国队在所处的A组中，打胜一场概率为$\frac{1}{2}$，打平一场概率为$\frac{1}{3}$，输一场概率为$\frac{1}{6}$，每场比赛输赢互不影响；那么小组赛结束后，法国队积分为3分的概率；
（2）在淘汰赛阶段，每一场比赛必分输赢，当出现平局时采用点球的方式决出胜负；若德国门将诺伊尔扑出点球的成功率为$\frac{1}{3}$，在5次点球中，求他扑出的点球个数X的分布列与期望．
1．正三角形ABC的边长为1，设$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{BC}$=$\vec b$，$\overrightarrow{AC}$=$\vec c$，那么$\vec a$•$\vec b$+$\vec b$•$\vec c$+$\vec c$•$\vec a$的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
18．数列{an}满足an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}}$（n＞1）且a1=-$\frac{1}{4}$，则a2015=5．
5．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，则f（$\frac{1}{6}$）的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8
15．数列{an}满足an+1=an（an-n）+1，n∈N+．
（1）当a1=2时，求a2，a3，a4，并猜想出an的一个通项公式（不要求证）
（2）若a1≥3，用数学归纳法证明：对任意的n=1，2，3，…，都有an≥n+2．
2．（1）化简  $\frac{sin3α}{sinα}$-$\frac{cos3α}{cosα}$；
（2）已知tan$\frac{α}{2}$=2，求$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值．
19．直线y=kx+2（k∈R）不过第三象限，则斜率k的取值范围是（-∞，0]．
20．对于函数y=f（x），任意x∈R，均有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，2]时，f（x）=x．
（1）当x∈（2，4]时，求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=1，求m的值；
（3）求和：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）．

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