题目内容

7．关于回归分析，下列说法错误的是（　　）
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的也可以是负的
C．在回归分析中，如果r2=1或r=±1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈（-1，1）

分析 根据相关关系非函数关系，因变量不能由自变量唯一确定，可判断A正确；
根据r＞0，正相关；r＜0，负相关；判断B正确；
根据r=±1时，完全相关，判断C正确．
根据相关系数的范围是：|r|≤1，可判断B错误；

解答 解：A．在回归分析中，变量间的关系非函数关系，∴因变量不能由自变量唯一确定，∴A正确；
B．r＞0，正相关；r＜0，负相关；B正确；
C．在回归分析中，如果r2=1或r=±1，说明x与y之间完全线性相关，C正确．
D．相关系数的范围是：|r|≤1，则D错误；
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及相关系数的概念及含义，熟练掌握相关系数的含义是解题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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17．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{3π}{4}$．
18．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在复平面内对应的点位于直线x-2y=0上，则复数z的虚部为（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$
15．已知an=3n-2，则数列{an}的图象是（　　）
A．一条直线B．一条抛物线C．一个圆D．一群孤立的点
2．已知i为虚数单位，则$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．3-4iD．3+4i
12．如图，圆C：x2+（y-1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）
A．B．C．D．
19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$．
3．曲线C是由方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（y≥0）的弧线及方程为y=$\frac{1}{4}（{x}^{2}-{a}^{2}）$（y＜0）的弧线构成的封闭曲线，若点F1（-c，0），F2（-c，0），F（0，-3）为等边三角形的三个顶点（其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$），椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在过原点的直线l与曲线C交于不在x轴上的A，B两点，使得$\overrightarrow{{F}_{1}A}=\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若存在，求出该直线的斜率，若不存在，请说明理由．
4．已知函数$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2．求证：x1+x2＞1．

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