题目内容

3．曲线y=cosx与x轴以及直线x=$\frac{3π}{2}$，x=0所围图形的面积为（　　）
A．4B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 根据积分的应用，即可求出阴影部分的面积．

解答 解：区域对应的图象如图：
则对应的面积为${∫}_{0}^{\frac{3π}{2}}|cosx|dx$=3${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosdx$=3×sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=3，
故选：D．

点评 本题主要考查积分的应用，要求熟练掌握利用积分求区域面积的方法．

练习册系列答案
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13．对于命题p、q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2+x+1＜0解集为空集；命题q：f（x）=（5a-4）x在R上为减函数，如果命题p∧￢q为真命题，那么实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）
14．已知数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$，…则这个数列的第100项为（　　）
A．49B．49.5C．50D．50.5
11．在数列11，111，1111，…中（　　）
A．有完全平方数B．没有完全平方数C．没有偶数D．没有3的倍数
18．已知复数z=-$\sqrt{3}$+3i，则z在复平面所对应的坐标是（　　）
A．（3，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，3）C．（3，-$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{3}$，3）
8．已知数列{an}的通项公式为an=n2-12n-13，则此数列的前n项和取最小时，n=12或13．
15．已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q（q＞1）的等比数列，且a2=b2，a3+b3=7．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足cn=an+bn，Tn为数列{cn}前n项和，求Tn；
（3）若不等式（-1）nx＜（-1）n+1an+bn对于任意的n∈N+都成立，求实数x的取值范围．
12．根据统计，一名工人组装第x件产品所用的时间（单位：分钟）为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{{\sqrt{x}}}，x＜a\\ \frac{c}{{\sqrt{a}}}，x≥a\end{array}$（a，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时5分钟，那么c和a的值分别是（　　）
A．75，25B．75，16C．60，144D．60，16
13．将函数y=cosx的图象上的每个点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则最后得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$C．$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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