题目内容
设x1，x2分别是方程x•2x=1和x•log2x=1的实根，则x1+x2的取值范围是（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数与对数函数的单调性、互为反函数的性质即可得出．
解答：
解：方程x•2x=1和x•log2x=1变形为：2x=
，log2x=
．
∵函数y=2x与y=log2x互为反函数，
∴x2=2x1=
，
∴x1+x2=x1+
＞2，
∴x1+x2的取值范围是（2，+∞）．
故选：D．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∵函数y=2x与y=log2x互为反函数，
∴x2=2x1=
| 1 |
| x1 |
∴x1+x2=x1+
| 1 |
| x1 |
∴x1+x2的取值范围是（2，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性、互为反函数的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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已知数列
，
，
，
，…那么它的一个通项公式是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 6 |
| 5 |
A、an=
| ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|
若10a=5，10b=2，则a+b=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、1 |