Question

已知函数f（x）=x+

1+2x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由题意知1+2x≥0，从而求定义域；
（2）由函数f（x）的定义域为[-

1

2

，+∞)上的增函数求值域．

解答： 解：（1）由题意，1+2x≥0，
从而可得，x≥-

1

2

；
故函数的定义域为[-

1

2

，+∞)；
（2）由函数f（x）的定义域为[-

1

2

，+∞)上的增函数知，
∵x+

1+2x

≥-

1

2

；
故函数的值域为[-

1

2

，+∞)．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．