Question

（2012•泰安一模）下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

?

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必过(

.

x

，

.

y

)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

?

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位；
③线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必过必过样本中心点(

.

x

，

.

y

)；
④由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，

解答：解：①方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确；
②设有一个回归方程

?

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，故②不正确；
③线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必过必过样本中心点(

.

x

，

.

y

)，故③正确；
④由计算得K²=13.079，对照临界值，可得其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故④错误，
综上知，错误的个数是2个
故选C．

点评：本题考查线性回归方程，考查独立性检验，考查方差的变化特点，是一个考查的知识点比较多的题目，注意分析，本题不需要计算，只要理解概念就可以得出结论．